What are Charlemagne's achievements?

To add a couple of details to an already very thorough answer, Charlemagne was also called "The Horse Prince," and some historians even attribute to him the invention of the stirrup, a winning factor in calvary combat.

Although he himself did not learn to read until later in life, Charlemagne assured the first steps towards compulsory education. There is even a children's song in French to this effect -  "Sacré Charlemagne!":

Qui a eu cette idée folle            Who had this wild idea
Un jour d'inventer l'école           One day to invent school
C'est ce sacré Charlemagne        It's crazy Charlemagne 
Sacré Charlemagne                   Crazy Charlemagne
De nous laisser dans la vie         To make us work with just
Que les dimanches, les jeudis      Weekends off -that's all!

C'est ce sacré Charlemagne        It's crazy Charlemagne

Sacré Charlemagne                   Crazy Charlemagne

Ce fils de Pépin le Bref              This son of Pepin the Short
Nous donne beaucoup d'ennuis   Has caused us lots of toil -
Et nous avons cent griefs          For which we can complain
Contre, contre, contre lui          One hundred fold and more

Qui a eu cette idée folle             Who had this wild idea
Un jour d'inventer l'école            One day to invent school
C'est ce sacré Charlemagne        It's crazy Charlemagne
Sacré Charlemagne                   Crazy Charlemagne

Il aurait dû caresser                  I'd rather he had spent
Longtemps sa barbe fleurie         Time at the barber's,
Oh Oh sacré Charlemagne          Trimming his beard just so -

Sacré Charlemagne                   Crazy Charlemagne,            

Au lieu de nous ennuyer             Not boring us to tears with
Avec la géographie                    Instruction in geography -
Oh Oh sacré Charlemagne           Oh,that crazy Charlemagne
Sacré Charlemagne                    Crazy Charlemagne

Il n'avait qu'à s'occuper              If only he'd kept busy with
De batailles et de chasse            His battles and his hunts
Nous n'serions pas obligés           We'd not have to go
D'aller chaque jour en classe        Forevermore to school

Il faut apprendre à compter         Between learning to count
Et faire des tas de dictées          And a heap of dicatation
Oh Oh sacré Charlemagne           It's just frustration -
Sacré Charlemagne                    Crazy, crazy Charlemagne

Car sans lui dans notre vie          Imagine life without him -
Y n'y aurait que des jeudis          So free! Why'd every day'd
Oh Oh sacré Charlemagne           Be Saturday! Oh, crazy
Oh Oh sacré Charlemagne           Charlemagne, oh, crazy
Oh Oh sacré Charlemagne...        Charlemagne...